本文介绍数学统计函数的基础语法及示例。
日志服务支持如下数学统计函数。
在日志服务分析语句中，表示字符串的字符必须使用单引号（''）包裹，无符号包裹或被双引号（""）包裹的字符表示字段名或列名。例如：'status'表示字符串status，status或"status"表示日志字段status。
函数类型 | 函数名称 | 语法 | 说明 | 支持SQL | 支持SPL |
相关函数 | corr函数 | corr(x, y) | 计算x和y的相关度。计算结果范围为[0,1]。 | √ | × |
方差和标准差函数 | covar_pop函数 | covar_pop(x, y) | 计算x和y的总体协方差。 | √ | × |
covar_samp函数 | covar_samp(x, y) | 计算x和y的样本协方差。 | √ | × | |
stddev函数 | stddev(x) | 计算x的样本标准差。与stddev_samp函数同义。 | √ | × | |
stddev_samp函数 | stddev_samp(x) | 计算x的样本标准差。 | √ | × | |
stddev_pop函数 | stddev_pop(x) | 计算x的总体标准差。 | √ | × | |
variance函数 | variance(x) | 计算x的样本方差。与var_samp函数同义。 | √ | × | |
var_samp函数 | var_samp(x) | 计算x的样本方差。 | √ | × | |
var_pop函数 | var_pop(x) | 计算x的总体方差。 | √ | × | |
线性回归函数 | regr_intercept函数 | regr_intercept(y, x) | 根据输入点 | √ | × |
regr_slope函数 | regr_slope(y, x) | 根据输入点 | √ | × | |
累积分布函数 | beta_cdf函数 | beta_cdf(α, β, v) | 用于计算贝塔分布的累积分布函数P(N <= v; α, β)，其中α和β是贝塔分布的参数。 | √ | × |
binomial_cdf函数 | binomial_cdf(x, y, v) | 用于计算二项分布的累积分布函数P(N <= v)，其中x表示实验的次数，y表示单次实验成功的概率。 | √ | × | |
cauchy_cdf函数 | cauchy_cdf(x, y, v) | 用于计算柯西分布的累积分布函数P(N <= v; x, y)，其中x表示分布峰值位置的位置参数，y是尺度参数。 | √ | × | |
chi_squared_cdf函数 | chi_squared_cdf(k, v) | 用于计算卡方分布的累积分布函数P(N <= v; k)，其中k是卡方分布服从的自由度。 | √ | × | |
inverse_beta_cdf函数 | inverse_beta_cdf(α, β, p) | 计算贝塔分布的逆累积分布函数。即求v的值，使得累积分布函数P(N <= v; α, β)的结果为p。 | √ | × | |
inverse_binomial_cdf函数 | inverse_binomial_cdf(x, y, p) | 计算二项分布的逆累积分布函数。即求v的值，使得累积分布函数P(N <= v)的结果为p。 | √ | × | |
inverse_cauchy_cdf函数 | inverse_cauchy_cdf(x, y, p) | 计算柯西分布的逆累积分布函数。即求v的值，使得累积分布函数P(N <= v; x, y)的结果为p。 | √ | × | |
inverse_chi_squared_cdf函数 | inverse_chi_squared_cdf(k, p) | 计算卡方分布的逆累积分布函数。即求v的值，使得累积分布函数P(N <= v; k)的结果为p。 | √ | × | |
inverse_laplace_cdf函数 | inverse_laplace_cdf(μ, b, p) | 计算拉普拉斯分布的逆累积分布函数。即求v的值，使得累积分布函数P(N <= v; μ, b)的结果为p。 | √ | × | |
inverse_normal_cdf函数 | inverse_normal_cdf(x, y, p) | 计算正态分布的逆累积分布函数。即求v的值，使得累积分布函数P(N < v; x, y)的结果为p。 | √ | × | |
inverse_poisson_cdf函数 | inverse_poisson_cdf(x, y, p) | 计算泊松分布的逆累积分布函数。即求v的值，使得累积分布函数P(N <= v; λ)的结果为p。 | √ | × | |
inverse_weibull_cdf函数 | inverse_weibull_cdf(x, y, p) | 计算韦布分布的逆累积分布函数。即求v的值，使得累积分布函数P(N <= v; x, y)的结果为p。 | √ | × | |
laplace_cdf函数 | laplace_cdf(μ, b, v) | 计算拉普拉斯分布的累积分布函数P(N <= v; μ, b)，其中μ 是位置参数，b 是尺度参数。 | √ | × | |
normal_cdf函数 | normal_cdf(x, y, v) | 计算正态分布的累积分布函数P(N < v; x, y)，其中x和y分别表示正态分布的均值和标准差。 | √ | × | |
poisson_cdf函数 | poisson_cdf(λ, v) | 计算泊松分布的累积分布函数P(N <= v; λ)，其中λ表示随机事件发生的平均概率。 | √ | × | |
weibull_cdf函数 | weibull_cdf(x, y, v) | 计算韦布分布的累积分布函数P(N <= v; x, y)，其中x表示比例参数，y是形状参数。 | √ | × |
corr函数
corr函数用于计算x和y的相关度。返回的值越大表示两列的相关性越高。
语法
corr(x, y)参数说明
参数
说明
x
参数值为double类型。
y
参数值为double类型。
返回值类型
double类型，取值范围[0,1]。
示例
计算request_length字段值与request_time字段值的相关度。
查询和分析语句
* | SELECT corr(request_length,request_time)查询和分析结果
covar_pop函数
covar_pop函数用于计算x和y的总体协方差。
语法
covar_pop(x, y)参数说明
参数
说明
x
参数值为double类型。
y
参数值为double类型。
返回值类型
double类型。
示例
计算每分钟内税前利润和税前营业额的总体协方差。
查询和分析语句
*| SELECT covar_pop(PretaxGrossAmount, PretaxAmount) AS "总体协方差", time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time GROUP BY time查询和分析结果
covar_samp函数
covar_samp函数用于计算x和y的样本协方差。
语法
covar_samp(x, y)参数说明
参数
说明
x
参数值为double类型。
y
参数值为double类型。
返回值类型
double类型。
示例
计算每分钟内税前利润和税前营业额的样本协方差。
查询和分析语句
*| SELECT covar_samp(PretaxGrossAmount, PretaxAmount) AS "样本协方差", time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time GROUP BY time查询和分析结果
stddev函数
stddev函数用于计算x的样本标准差。与stddev_samp函数同义。
语法
stddev(x)参数说明
参数
说明
x
参数值为double类型或bigint类型。
返回值类型
double类型。
示例
查询税前收入的样本标准差和总体标准差，并通过折线图展示。
查询和分析语句
* | SELECT stddev(PretaxGrossAmount) as "样本标准差", stddev_pop(PretaxGrossAmount) as "总体标准差", time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time GROUP BY time查询和分析结果
stddev_samp函数
stddev_samp函数用于计算x的样本标准差。
语法
stddev_samp(x)参数说明
参数
说明
x
参数值为double类型或bigint类型。
返回值类型
double类型。
示例
查询税前收入的样本标准差和总体标准差，并通过折线图展示。
查询和分析语句
* | SELECT stddev_samp(PretaxGrossAmount) as "样本标准差", stddev_pop(PretaxGrossAmount) as "总体标准差", time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time GROUP BY time查询和分析结果
stddev_pop函数
stddev_pop函数用于计算x的总体标准差。
语法
stddev_pop(x)参数说明
参数
说明
x
参数值为double类型或bigint类型。
返回值类型
double类型。
示例
查询税前收入的样本标准差和总体标准差，并通过折线图展示。
查询和分析语句
* | SELECT stddev(PretaxGrossAmount) as "样本标准差", stddev_pop(PretaxGrossAmount) as "总体标准差", time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time GROUP BY time查询和分析结果
variance函数
variance函数用于计算x的样本方差。与var_samp函数同义。
语法
variance(x)参数说明
参数
说明
x
参数值为double类型或bigint类型。
返回值类型
double类型。
示例
查询税前收入的样本方差和总体方差，并通过折线图展示。
查询和分析语句
* | SELECT variance(PretaxGrossAmount) as "样本方差", var_pop(PretaxGrossAmount) as "总体方差", time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') as time GROUP BY time查询和分析结果
var_samp函数
var_samp函数用于计算x的样本方差。
语法
var_samp(x)参数说明
参数
说明
x
参数值为double类型或bigint类型。
返回值类型
double类型。
示例
查询税前收入的样本方差和总体方差，并通过折线图展示。
查询和分析语句
* | SELECT var_samp(PretaxGrossAmount) as "样本方差", var_pop(PretaxGrossAmount) as "总体方差", time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') as time GROUP BY time查询和分析结果
var_pop函数
var_pop函数用于计算x的总体方差。
语法
var_pop(x)参数说明
参数
说明
x
参数值为double类型或bigint类型。
返回值类型
double类型。
示例
查询税前收入的样本方差和总体方差，并通过折线图展示。
查询和分析语句
* | SELECT variance(PretaxGrossAmount) as "样本方差", var_pop(PretaxGrossAmount) as "总体方差", time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') as time GROUP BY time查询和分析结果
regr_intercept函数
regr_intercept函数会根据输入点(x,y)拟合成一个线性方程，然后计算该直线的Y轴截距。x是依赖值，y是独立值。
语法
regr_intercept(y, x)参数说明
参数
说明
y
参数值为double类型。
x
参数值为double类型。
返回值类型
double类型。
示例
计算由request_time字段值和request_length字段值组成的直线的Y轴截距。
查询和分析语句
* | SELECT regr_intercept(request_length,request_time)查询和分析结果
regr_slope函数
regr_slope函数会根据输入点(x,y)拟合成一个线性方程，然后计算该直线的斜率。x是依赖值，y是独立值。
语法
regr_slope(y, x)参数说明
参数
说明
y
参数值为double类型。
x
参数值为double类型。
返回值类型
double类型。
示例
计算由request_time字段值和request_length字段值组成的直线的斜率。
查询和分析语句
* | SELECT regr_slope(request_length,request_time)查询和分析结果
beta_cdf函数
beta_cdf函数是用于计算贝塔分布的累积分布函数。
语法
beta_cdf(α, β, v)参数说明
参数
说明
α
贝塔分布参数，double类型，取值大于0。
β
贝塔分布参数，double类型，取值大于0。
v
累积分布函数的输入参数，double类型，取值范围为[0, 1]。
返回值类型
double类型
示例
查询和分析语句
* | SELECT beta_cdf(0.1, 0.5, 0.7)查询和分析结果
binomial_cdf函数
binomial_cdf函数是用于计算二项分布的累积分布函数。
语法
binomial_cdf(x, y, v)参数说明
参数
说明
x
实验的次数，integer类型，取值大于0。
y
单次实验成功的概率，double类型，取值范围为[0, 1]。
v
累积分布函数的输入参数，integer类型。
返回值类型
double类型
示例
查询和分析语句
* | select binomial_cdf(10, 0.1, 1)查询和分析结果
cauchy_cdf函数
cauchy_cdf函数是用于计算柯西分布的累积分布函数。
语法
cauchy_cdf(x, y, v)参数说明
参数
说明
x
分布峰值位置的位置参数，double类型。
y
尺度参数，double类型，取值且大于0。
v
累积分布函数的输入参数，double类型。
返回值类型
double类型
示例
查询和分析语句
* | select cauchy_cdf(-10, 5, -12)查询和分析结果
chi_squared_cdf函数
chi_squared_cdf函数是用于计算卡方分布的累积分布函数。
语法
chi_squared_cdf(k, v)参数说明
参数
说明
k
卡方分布服从的自由度，double类型，取值大于0。
v
累积分布函数的输入参数，double类型，取值大于等于0。
返回值类型
double类型
示例
查询和分析语句
* | select chi_squared_cdf(3, 10)查询和分析结果
inverse_beta_cdf函数
inverse_beta_cdf函数是用于计算贝塔分布的逆累积分布函数。
语法
inverse_beta_cdf(α, β, p)参数说明
参数
说明
α
贝塔分布参数，double类型，取值大于0。
β
贝塔分布参数，double类型，取值且大于0。
p
逆累积分布函数的输入参数，double类型，取值范围为[0, 1]。
返回值类型
double类型
示例
查询和分析语句
* | select inverse_beta_cdf(0.1, 0.5, 0.8926585878364057)查询和分析结果
inverse_binomial_cdf函数
inverse_binomial_cdf函数是用于计算二项分布的逆累积分布函数。
语法
inverse_binomial_cdf(x, y, p)参数说明
参数
说明
x
实验的次数，integer类型，取值大于0。
y
单次实验成功的概率，double类型，取值且范围为[0, 1]。
p
逆累积分布函数的输入参数，double类型，取值范围为[0, 1]。
返回值类型
integer类型
示例
查询和分析语句
* | select inverse_binomial_cdf(10, 0.1, 0.7360989291000001)查询和分析结果
inverse_cauchy_cdf函数
inverse_cauchy_cdf函数是用于计算柯西分布的逆累积分布函数。
语法
inverse_cauchy_cdf(x, y, p)参数说明
参数
说明
x
分布峰值位置的位置参数，double类型。
y
尺度参数，double类型，取值大于0。
p
逆累积分布函数的输入参数，double类型，取值范围为[0, 1]。
返回值类型
double类型
示例
查询和分析语句
* | select inverse_cauchy_cdf(-10, 5, 0.3788810584091566)查询和分析结果
inverse_chi_squared_cdf函数
inverse_chi_squared_cdf函数是用于计算卡方分布的逆累积分布函数。
语法
chi_squared_cdf(k, p)参数说明
参数
说明
k
卡方分布服从的自由度，double类型，取值大于0。
p
逆累积分布函数的输入参数，double类型，取值范围为[0, 1]。
返回值类型
double类型
示例
查询和分析语句
* | select inverse_chi_squared_cdf(3, 0.9814338645369567)查询和分析结果
inverse_laplace_cdf函数
inverse_laplace_cdf函数是用于计算拉普拉斯分布的逆累积分布函数。
语法
inverse_laplace_cdf(μ, b, p)参数说明
参数
说明
μ
算拉普拉斯分布的位置参数，double类型。
b
算拉普拉斯分布的尺度参数，double类型，取值大于0。
p
逆累积分布函数的输入参数，double类型，取值范围为[0, 1]。
返回值类型
double类型
示例
查询和分析语句
* | select inverse_laplace_cdf(11, 0.5, 0.18393972058572118)查询和分析结果
inverse_normal_cdf函数
inverse_normal_cdf函数是用于计算正态分布的逆累积分布函数。
语法
inverse_normal_cdf(x, y, p)参数说明
参数
说明
x
正态分布的均值，double类型。
y
正态分布的标准差，double类型，取值大于0。
p
逆累积分布函数的输入参数，double类型，取值范围为(0, 1)。
返回值类型
double类型
示例
查询和分析语句
* | select inverse_normal_cdf(85, 10, 0.06680720126885803)查询和分析结果
inverse_poisson_cdf函数
inverse_poisson_cdf函数是用于计算泊松分布的逆累积分布函数。
语法
inverse_poisson_cdf(λ, p)参数说明
参数
说明
λ
随机事件发生的平均概率。
p
逆累积分布函数的输入参数，double类型，取值范围为[0, 1]。
返回值类型
integer类型
示例
查询和分析语句
* | select inverse_poisson_cdf(0.1, 0.9953211598395556)查询和分析结果
inverse_weibull_cdf函数
inverse_weibull_cdf函数是用于计算韦布分布的逆累积分布函数。
语法
inverse_weibull_cdf(x, y, p)参数说明
参数
说明
x
韦布分布的比例参数，double类型，取值且大于0。
y
韦布分布的形状参数，double类型，取值且大于0。
p
逆累积分布函数的输入参数，double类型，取值范围为[0, 1]。
返回值类型
double类型
示例
查询和分析语句
* | select inverse_weibull_cdf(1, 5, 0.3296799539643607)查询和分析结果
laplace_cdf函数
laplace_cdf函数是用于计算拉普拉斯分布的累积分布函数。
语法
laplace_cdf(μ, b, v)参数说明
参数
说明
μ
算拉普拉斯分布的位置参数，double类型。
b
算拉普拉斯分布的尺度参数，double类型，取值大于0。
v
累积分布函数的输入参数，double类型。
返回值类型
double类型
示例
查询和分析语句
* | select laplace_cdf(11, 0.5, 10.5)查询和分析结果
normal_cdf函数
normal_cdf函数是用于计算正态分布的累积分布函数。
语法
normal_cdf(x, y, v)参数说明
参数
说明
x
正态分布的均值，double类型。
y
正态分布的标准差，double类型，取值大于0。
v
累积分布函数的输入参数，double类型。
返回值类型
double类型
示例
查询和分析语句
* | select normal_cdf(85, 10, 70)查询和分析结果
poisson_cdf函数
poisson_cdf函数是用于计算泊松分布的累积分布函数。
语法
poisson_cdf(λ, v)参数说明
参数
说明
λ
随机事件发生的平均概率。
v
累积分布函数的输入参数，integer类型，取值大于等于0。
返回值类型
double类型
示例
查询和分析语句
* | select poisson_cdf(0.1, 1)查询和分析结果
weibull_cdf函数
weibull_cdf函数是用于计算韦布分布的累积分布函数。
语法
weibull_cdf(x, y, v)参数说明
参数
说明
x
韦布分布的比例参数，double类型，取值大于0。
y
韦布分布的形状参数，double类型，取值大于0。
v
累积分布函数的输入参数，double类型。
返回值类型
double类型
示例
查询和分析语句
* | select weibull_cdf(1, 5, 2)查询和分析结果
