向量计算函数

文本、语音、图像、视频都能够以向量的形式保存在向量数据库中，方便用户快速搜索和查询。日志服务支持向量计算函数，本文介绍向量计算函数的基本语法和示例。

向量计算函数列表

重要

以下函数中使用的向量元素，可以用特定格式的字符串来描述，字符串是用"[]"或者"{}"包起来的一组数字，数字之间用逗号分隔开。

函数名称	语法	说明	返回值类型
cosine_similarity函数	cosine_similarity(array(double) vector1, array(double) vector2) cosine_similarity(varchar vector1, varchar vector2)	计算两个向量之间的余弦相似度。余弦相似度的取值范围是[-1, 1]：当余弦相似度为1时，表示两个向量方向完全相同。当余弦相似度为-1时，表示两个向量方向完全相反。当余弦相似度为0时，表示两个向量在几何上是正交的，即它们是垂直的。	double
inner_product或dot_product函数	inner_product(array(double) vector1, array(double) vector2) inner_product(varchar vector1, varchar vector2) dot_product(array(double) vector1, array(double) vector2) dot_product(varchar vector1, varchar vector2)	计算两个向量的内积（点积）。	double
l2_distance函数或euclidean_distance函数	euclidean_distance(array(double) vector1, array(double) vector2) euclidean_distance(varchar vector1, varchar vector2) l2_distance(array(double) vector1, array(double) vector2) l2_distance(varchar vector1, varchar vector2)	计算两个向量的欧式距离。	double
vector_norm函数	vector_norm(array(double) vector1) vector_norm(array(double) vector1, double p) vector_norm(varchar vector1) vector_norm(varchar vector1, double p)	计算一个向量的范数。范数相当于向量的长度。	double
vector_sum函数	vector_sum(array(double) vector1) vector_sum(varchar vector1)	计算一个向量的所有元素之和。	double
vector_mean函数	vector_mean(array(double) vector1) vector_mean(varchar vector1)	计算一个向量的平均值。	double
vector_variance函数	vector_variance(array(double) vector1) vector_variance(varchar vector1)	计算一个向量的方差。方差代表向量元素偏离均值的平均波动幅度的平方和，描述了该向量中元素分布的离散程度。	double
vector_std_dev函数	vector_std_dev(array(double) vector1) vector_std_dev(varchar vector1)	计算一个向量的标准差，标准差是方差的正平方根。方差描述了数据点围绕均值的波动大小。方差越大，表示数据点越分散；方差越小，表示数据点越集中。	double
vector_add函数	vector_add(array(double) vector1, array(double) vector2) vector_add(varchar vector1, varchar vector2)	计算两个向量相加的结果。结合向量加减法和向量缩放，可以做任意线性变换。	array(double)
vector_subtract函数	vector_subtract(array(double) vector1, array(double) vector2) vector_subtract(varchar vector1, varchar vector2)	计算两个向量相减的结果。结合向量的加减法和向量的缩放，可以做任意线性变换。	array(double)
vector_scale函数	vector_scale(array(double) vector1, double alpha) vector_scale(varchar vector1, double alpha)	结合向量的加减法和向量的缩放，可以做任何线性变换。	array(double)
vector_multiply函数	vector_multiply(array(double) vector1, array(double) vector2) vector_multiply(varchar vector1, varchar vector2)	计算两个向量对应元素相乘的结果，返回结果向量。	array(double)
vector_divide函数	vector_divide(array(double) vector1, array(double) vector2) vector_divide(varchar vector1, varchar vector2)	计算两个向量对应元素相除的结果，返回结果向量。	array(double)
vector_add_value函数	vector_add_value(array(double) vector1, double value) vector_add_value(varchar vector1, double value)	向量的每一个元素都加上一个常数，返回结果向量。	array(double)
vector_fill_nan函数	vector_fill_nan(varchar vector1, varchar fill_option)	对向量中出现的缺失值进行填充，向量中的元素如果为`NaN`、`null`、`Inf`或者`-Inf`，则被认为是缺失值。参数`fill_option`支持多种配置，包括`'avg'`、`'mean'`、 `'median'`、`'min'`、 `'max'`以及`'value=0'`（0可以换成其他具体的数值）。	array(double)

cosine_similarity函数

计算两个向量的余弦相似度。

使用示例

查询和分析语句

* | SELECT cosine_similarity(array[1, 2, 3, 4], array[10, 20, 30, 40])

或

* | SELECT cosine_similarity('[1, 2, 3, 4]', '[10, 20, 30, 40]')

返回结果
1

inner_product函数

计算两个向量的内积。

使用示例

查询和分析语句

* | SELECT inner_product(array[1, 2, 3, 4], array[10, 20, 30, 40])

或

* | SELECT inner_product('[1, 2, 3, 4]', '[10, 20, 30, 40]')

返回结果
300.0

l2_distance函数或euclidean_distance函数

说明

l2_distance开头为字母L的小写形式。

计算两个向量的欧式距离。

使用示例

查询和分析语句

* | SELECT l2_distance(array[1, 3], array[4, 2])

或

* | SELECT l2_distance('[1, 3]', '[4, 2]')

返回结果
3.16

vector_norm函数

根据范数类型p，计算向量的范数（norm）。

使用示例

查询和分析语句

* | SELECT vector_norm(array[1, 3], 1)

* | SELECT vector_norm(array[1, 3], 2)

* | SELECT vector_norm(array[1, 3], 3)

返回结果
根据范数类型1、2、3，分别计算向量[1,3]的范数。范数类型为1时，计算向量元素的绝对值和为4。范数类型为2时，计算向量元素的平方和的平方根，结果为3.16。范数类型为3时，计算向量元素的三次方和的三次方根，结果为3.04。

vector_sum函数

计算一个向量所有元素的和。

使用示例

查询和分析语句

* | SELECT vector_sum(array[1, -3])

或

* | SELECT vector_sum('[1, -3]')

返回结果
-2

vector_mean函数

计算一个向量所有元素的平均值。

使用示例

查询和分析语句

* | SELECT vector_mean(array[1, -3])

或

* | SELECT vector_mean('[1, -3]')

返回结果
-1

vector_variance函数

计算一个向量的方差，描述了该向量中元素分布的离散程度。

使用示例

查询和分析语句

* | SELECT vector_variance(array[1, -3, 8])

或

* | SELECT vector_variance('[1, -3, 8]')

返回结果
向量均值为2，结果为(1²+5²+6²=62/3)=20.67。

返回值类型

与输入的参数值相同。

vector_std_dev函数

计算一个向量的标准差，标准差是方差的正平方根。

使用示例

查询和分析语句

* | SELECT vector_std_dev(array[1, -3, 8])

或

* | SELECT vector_std_dev('[1, -3, 8]')

返回结果
向量均值为2，结果为(1²+5²+6²=62/3)^0.5=20.67^0.5=4.54。

vector_add函数

vector_add函数用于计算两个向量的相加结果。

使用示例

查询和分析语句

* | SELECT vector_add(array[1, 2, 3, 4], array[2, 3, 1, 1.5])

或

* | SELECT vector_add("[1, 2, 3, 4]", "[2, 3, 1, 1.5]")

返回结果
[3.0,5.0,4.0,5.5]

vector_subtract函数

vector_subtract函数用于计算两个向量相减的结果。

使用示例

查询和分析语句

* | SELECT vector_subtract(array[1, 2, 3, 4], array[2, 3, 1, 1.5])

或

* | SELECT vector_subtract(array[1, 2, 3, 4], array[2, 3, 1, 1.5])

返回结果
[-1.0,-1.0,2.0,2.5]

vector_scale函数

vector_scale函数用于计算向量缩放的结果。

使用示例

查询和分析语句

* | SELECT vector_scale(array[1, 2, 3, 4], 5)

或

* | SELECT vector_scale('[1, 2, 3, 4]', 5)

返回结果
[5.0,10.0,15.0,20.0]

vector_multiply函数

vector_multiply函数用于计算两个向量对应元素相乘的结果。

使用示例

查询和分析语句

* | SELECT vector_multiply(array[1, 2, 3, 4], array[2, 3, 1, 1.5])

或

* | SELECT vector_multiply('[1, 2, 3, 4]', '[2, 3, 1, 1.5]')

返回结果
[2.0,6.0,3.0,6.0]

vector_divide函数

vector_divide函数用于计算两个向量对应元素相除的结果。

使用示例

查询和分析语句

* | SELECT vector_divide(array[1, 2, 3, 4], array[2, 3, 1, 1.5])

或

* | SELECT vector_divide('[1, 2, 3, 4]', '[2, 3, 1, 1.5]')

返回结果
[0.5,0.6666666666666666,3.0,2.6666666666666667]

vector_add_value函数

vector_add_value函数用于给向量的每一个元素都加上一个常数。

使用示例

查询和分析语句

* | SELECT vector_add_value(array[1, 2, 3, 4], 2.0)

或

* | SELECT vector_add_value('[1, 2, 3, 4]', 2.0)

返回结果
[3.0,4.0,5.0,6.0]

vector_fill_nan函数

vector_fill_nan函数用于对向量中出现的缺失值进行填充。向量中的元素如果为NaN、null、Inf或者-Inf，则被认为是缺失值。

参数fill_option支持多种配置，包括：

指定值（value）：'value=0'（0可以换成其他具体的数值）。
均值（mean）
中位数（median）
最小值（min）
最大值（max）

使用示例

查询和分析语句

示例中value=4代替null。

* | SELECT vector_fill_nan('[1, null, 3, 4]', 'value=4')

或

示例中用数组的最大值（max）代替null。

* | SELECT vector_fill_nan('[1, null, 3, 4]', 'max')

返回结果
[1.0,4.0,3.0,4.0]